基于疲勞應(yīng)變—壽命曲線的地磅應(yīng)變式負(fù)荷傳感器設(shè)計研究

穩(wěn)定性地磅應(yīng)變式負(fù)荷傳感器研究的熱點(diǎn)之一。基于 40CrNiMoA 疲勞應(yīng)變—壽命曲線，分別設(shè)計了不同額定應(yīng)變的柱式和輪輻式傳感器，并通過對各傳感器的疲勞加載及相應(yīng)的計量性能檢測，探索傳感器計量性能隨疲勞加載的變化規(guī)律。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，傳感器的額定應(yīng)變越小，傳感器的計量性能越穩(wěn)定，傳感器重復(fù)性和線性受外部循環(huán)加載影響較大，而滯后、蠕變和蠕變恢復(fù)對外部循環(huán)加載并不敏感，且相對輪輻式傳感器，柱式傳感器擁有更好的穩(wěn)定性。

1.引言

地磅應(yīng)變式負(fù)荷傳感器是一種測量力值或重量的應(yīng)變式傳感器，它由彈性體、應(yīng)變片和轉(zhuǎn)換電路組成。彈性體在外力作用下產(chǎn)生彈性形變，使粘貼在它表面的電阻應(yīng)變片隨之產(chǎn)生形變，從而引起電阻應(yīng)變片的阻值變化，通過相應(yīng)的測量電路把這一電阻變化轉(zhuǎn)換為電信號變化輸出。

長期以來，對負(fù)荷傳感器的研究主要集中在提高其準(zhǔn)確度等計量性能指標(biāo)上。然而，在航空航天、冶金、交通、水利、建筑等領(lǐng)域，許多應(yīng)變式負(fù)荷傳感器一旦安裝使用，則無法拆卸重新校準(zhǔn)，且此類傳感器長期處在交變載荷作用下，容易產(chǎn)生疲勞等失效，造成安全事故。所以，研究應(yīng)變式負(fù)荷傳感器的穩(wěn)定性具有重要意義。

將一臺 5 噸的沖床改造成簡易的疲勞機(jī)，對出廠前的傳感器進(jìn)行了 1 萬至 3 萬的疲勞加載，來驗(yàn)證所生產(chǎn)的傳感器的穩(wěn)定性; 趙良對柱式傳感器彈性體開裂問題進(jìn)行了研究，并對彈性體的材料選擇、熱處理提出建議，并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證; 提出了一種穩(wěn)定應(yīng)變式傳感器的應(yīng)變片的電壓的方法; 對某型稱重傳感器進(jìn)行了 3. 5 萬次的疲勞實(shí)驗(yàn)，并分析了傳感器的蠕變、零漂，非線性失真、重復(fù)性差、滯后五種性能指標(biāo)的變化規(guī)律; 傳感器公司研究結(jié)果表明負(fù)荷傳感器的時效主要包括彈性體的結(jié)構(gòu)疲勞失效和應(yīng)變片的阻值和應(yīng)變系數(shù)的變化，而彈性體結(jié)構(gòu)疲勞失效的主要原因取決于傳感器的結(jié)構(gòu)設(shè)計。但對傳感器彈性體結(jié)構(gòu)疲勞的特性研究，國內(nèi)外的報道比較鮮見。

本文在分析 40CrNiMoA 合金鋼疲勞特性的基礎(chǔ)上，采用該材料設(shè)計了不同結(jié)構(gòu)的應(yīng)變式負(fù)荷傳感器，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)比對和驗(yàn)證。

2.40CrNiMoA 疲勞特性分析

40CrNiMoA 是一種高強(qiáng)度合金結(jié)構(gòu)鋼，是負(fù)荷傳感器彈性體最常用的材料。這種合金鋼屈服強(qiáng)度高，極限抗拉強(qiáng)度大; 彈性模量溫度系數(shù)小，線膨脹系數(shù)小，且基本為常數(shù)，利于傳感器溫度補(bǔ)償; 材料的彈性滯后小; 加工方便，加工后的殘余應(yīng)力小。所以，40CrNiMoA 是傳感器彈性體的理想材料之一。

確定 40CrNiMoA 的疲勞特性，是采用該材料進(jìn)行傳感器彈性體結(jié)構(gòu)設(shè)計的基礎(chǔ)。國內(nèi)外學(xué)者對該材料的超高周、高周和低周疲勞特性先后進(jìn)行了研究。鑒于負(fù)荷傳感器的使用特點(diǎn)，參考文獻(xiàn)中的軸向疲勞和剪切疲勞實(shí)驗(yàn)結(jié)果，分別得到 95% 置信度的軸向和剪切疲勞應(yīng)變—壽命關(guān)系曲線圖，如圖 1 所示。

3.傳感器彈性體結(jié)構(gòu)設(shè)計

負(fù)荷傳感器結(jié)構(gòu)類型繁多，常用的主要有柱式、輪輻式、S 型式以及懸臂梁式等。本文以柱式、輪輻式兩種類型的傳感器為例，設(shè)計了 30 噸的柱式傳感器和 5 噸的輪輻式傳感器

3. 1 彈性體應(yīng)變

40CrNiMoA 強(qiáng)度極限 σ = 1100MPa，比例極限 σ =800MPa，彈性模量 E = 210GPa，泊松比 μ = 0. 29。 3. 1. 1 柱式柱式彈性體承受軸向力 F 時，彈性體受軸向擠壓變

式中: r—彈性體彈性體貼片位置圓柱半徑。

為對比不同應(yīng)變下傳感器的疲勞特性，設(shè)計兩只柱式傳感器，其彈性體軸向最大主應(yīng)變分別為 0. 001 和 0. 0014，則從圖 1 可以預(yù)估，其疲勞壽命分別優(yōu)于 107 和106 。

取半徑 r 為 15 mm，由式( 1) 計算得到，當(dāng)最大應(yīng)變0. 001 時，傳感器的額定載荷約為 150kN; 當(dāng)最大應(yīng)變0. 0014 時，傳感器的額定載荷為 200kN。

1. 2  輪輻式

輪輻式彈性體當(dāng)外力 F 作用在輪轂的上端面和輪圈的下端面時，使矩形輻條產(chǎn)生平行四邊形的變形，其剪應(yīng)變 ν 為，

式中: b—輪輻寬度; h—輪輻高度; E—楊氏模量;

μ—泊松比。

為對比不同應(yīng)變下傳感器的疲勞特性，設(shè)計兩只輪輻式傳感器，其彈性體最大剪應(yīng)變分別為 0. 002 和 0. 0025，則從圖 1 可以預(yù)估，其疲勞壽命分別優(yōu)于 107 和 106 。

取輪輻寬度 b 為 5 mm，高度 h 為 20 mm，由式( 2) 計算得到，當(dāng)最大剪應(yīng)變?yōu)?0. 002 時，傳感器的額定載荷約為 40 kN; 當(dāng)最大剪應(yīng)變?yōu)?0. 003 時，傳感器的額定載荷約為 60 kN。

在每根輻條的兩側(cè)分別貼片，組成全橋電路，應(yīng)變片與輻條水平中心軸線成 ± 45°角的方向上粘貼，在該方向上，線應(yīng)變 ε 為

ε = 6F( 1 + μ) ( 3)

16bhE

則由式( 3) 計算得到，40 kN 額定載荷作用下，線應(yīng)變?yōu)?/span> 0. 0009; 60 kN 額定載荷作用下，線應(yīng)變?yōu)?/span> 0. 0014。

4.傳感器性能檢測

4. 1 檢測流程

為研究各傳感器的疲勞特性，如圖 2 所示，對每只新加工的傳感器采用力標(biāo)準(zhǔn)機(jī)進(jìn)行性能檢測，具體包括傳感器重復(fù)性、線性、滯后、靈敏度、蠕變及蠕變恢復(fù); 然后按表 1 疲勞加載次數(shù)順序，采用疲勞機(jī)對傳感器進(jìn)行 ni次循環(huán)加載; 加載完成后，如果傳感器未發(fā)生破壞，則繼續(xù)進(jìn)行性能檢測，若發(fā)生破壞，則停止實(shí)驗(yàn)。

4. 2 疲勞加載

2. 1 疲勞實(shí)驗(yàn)機(jī)疲勞加載采用一臺自主研發(fā)的液壓雙泵控制的疲勞實(shí)驗(yàn)機(jī)。該疲勞機(jī)額定載荷為 500 kN，加卸載頻率為3Hz，載荷控制穩(wěn)定。

4. 2. 2 載荷施加

分別對各傳感器施加載荷，其最大載荷為各傳感器額定載荷，最小為 1 /3 額定載荷，頻率為 3Hz。

4. 2. 3 性能檢測

疲勞加載后，使用 300 kN 凈重式力標(biāo)準(zhǔn)機(jī)分別對各傳感器進(jìn)行計量性能檢測，該力標(biāo)準(zhǔn)機(jī)相對擴(kuò)展不確定度為 0. 05% 。

4. 2. 4 檢測流程及數(shù)據(jù)處理

( 1) 重復(fù)性、線性、滯后和靈敏度

依據(jù) JJG 391 － 2009《負(fù)荷傳感器》計量檢定規(guī)程，對傳感器施加 3 次預(yù)負(fù)荷，每次額定負(fù)荷保持時間為 30s，然后完全卸除載荷。均勻選擇 10 個檢測點(diǎn)，逐級遞增施加載荷，直到額定載荷，然后逐級遞減卸除載荷，直到完全卸除。在每級載荷加到后，保持 30s，讀取并記錄數(shù)值。

按 JJG391 － 2009 《負(fù)荷傳感器》計量檢定規(guī)程，分別計算出各傳感器的重復(fù)性、線性和滯后。

( 2) 蠕變和蠕變恢復(fù)

對傳感器施加 3 次預(yù)負(fù)荷，每次額定負(fù)荷保持時間為 30s，然后完全卸除載荷。快速施加載荷至額定載荷，加載后立即讀取并記錄數(shù)值。而后在 30min 內(nèi)每隔5min 讀取并記錄數(shù)值。

蠕變檢測完成后，進(jìn)行蠕變恢復(fù)測試。快速完全卸除所有載荷，卸載后立即讀取并記錄數(shù)值。而后在30min 內(nèi)每隔 5min 讀取并記錄數(shù)值。

按 JJG 391 － 2009《負(fù)荷傳感器》計量檢定規(guī)程，分別計算出各傳感器的蠕變和蠕變恢復(fù)。

5.實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

5. 1 柱式傳感器

圖 3 所示為額定量程 150 kN 的柱式傳感器重復(fù)性、線性、滯后、蠕變和蠕變恢復(fù)隨疲勞加載次數(shù)變化曲線圖。從圖中可以看出，該傳感器在疲勞加載到 107 次以內(nèi)，其各項(xiàng)計量性能指標(biāo)均不超過 0. 05% ，滿足 0. 05 級傳感器的要求。該傳感器設(shè)計壽命在 107 以上，實(shí)驗(yàn)結(jié)果達(dá)到預(yù)期設(shè)計。

圖 4 所示為額定量程 200 kN 的柱式傳感器重復(fù)性、線性、滯后、蠕變和蠕變恢復(fù)隨疲勞加載次數(shù)變化曲線圖。從圖中可以看出，該傳感器在疲勞加載到 5 × 105 次以內(nèi)，其各項(xiàng)計量性能指標(biāo)均不超過 0. 05% ，滿足 0. 05 級傳感器的要求。但是超過 5 × 105 次以后，線性超過 0. 05% ，未到 106 次，線性超過 0. 1% ; 重復(fù)性在疲勞加載超過 106 次以后，超過 0. 05% ; 而滯后、蠕變以及蠕變恢復(fù)直到 107 次，均在 0. 05% 以內(nèi)。

對比兩只柱式傳感器實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，額定應(yīng)變越小，傳感器重復(fù)性和線性隨外部加載變化量越小，其性能越穩(wěn)定; 而滯后、蠕變和蠕變恢復(fù)受外界加載次數(shù)的影響較小，性能較穩(wěn)定。

5.22  輪輻式傳感器

5 所示為額定量程 40 kN 的輪輻式傳感器重復(fù)性、線性、滯后、蠕變和蠕變恢復(fù)隨疲勞加載次數(shù)變化曲線圖。從圖中可以看出，該傳感器在疲勞加載到 3 × 106次以內(nèi)，其各項(xiàng)計量性能指標(biāo)均不超過 0. 30% ，滿足 0. 3級傳感器的要求，但超過 3 × 106 次以后，重復(fù)性和線性突然變大。該傳感器設(shè)計壽命在 107 以上，實(shí)驗(yàn)結(jié)果沒有達(dá)到預(yù)期設(shè)計。

圖 6 所示為額定量程 60 kN 的輪輻式傳感器重復(fù)性、線性、滯后、蠕變和蠕變恢復(fù)隨疲勞加載次數(shù)變化曲線圖。從圖中可以看出，該傳感器在疲勞加載到 5 × 105 次，線性已超出 0. 30% ; 當(dāng)加載到 106 次，重復(fù)性超過 0. 30% ; 而滯后、蠕變以及蠕變恢復(fù)直到 107 次，均在 0. 05% 以內(nèi)。該傳感器設(shè)計壽命在 106 以上，實(shí)驗(yàn)結(jié)果沒有達(dá)到預(yù)期設(shè)計。

對比兩只輪輻式傳感器實(shí)驗(yàn)結(jié)果同樣可以看出，額定應(yīng)變越小，傳感器重復(fù)性和線性隨外部加載變化量越小，其性能越穩(wěn)定; 而滯后、蠕變和蠕變恢復(fù)受外界加載次數(shù)的影響較小，性能較穩(wěn)定。

此外，對比柱式與輪輻式兩類傳感器可以看出，相對輪輻式傳感器，柱式傳感器由于軸向壓力作用，其受力狀態(tài)比輪輻式傳感器受剪切作用更簡單，因此柱式性能更穩(wěn)定，抗疲勞能力更好。

6.結(jié)論

通過對不同額定應(yīng)變的柱式和輪輻式傳感器的設(shè)計、疲勞加載以及計量性能檢測，對比實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可以得出結(jié)論如下:

( 1) 在應(yīng)變式負(fù)荷傳感器的設(shè)計中，在靈敏度滿足要求的情況下，宜降低傳感器的額定應(yīng)變，從而獲得計量性能更穩(wěn)當(dāng)?shù)膫鞲衅?/span>;

( 2) 傳感器重復(fù)性和線性受外部循環(huán)加載影響較大，隨著加載次數(shù)的增加，重復(fù)性和線性較先出現(xiàn)性能指標(biāo)超差，使傳感器降級; 而滯后、蠕變和蠕變恢復(fù)對外部循環(huán)加載并不敏感，基本不會隨外部加載次數(shù)的增加而出現(xiàn)較大的變化;

( 3) 相對輪輻式傳感器，柱式傳感器擁有更好的穩(wěn)定性，抗疲勞能力更好，更耐用。在對穩(wěn)定性要求較高的工況條件下，宜采用柱式應(yīng)變式傳感器。