雙孔懸臂梁傳感器在試制過程中發現存在滯后現象，本文以雙臂梁傳感器 為研究對象，建立有限元分析模型，并且根據要求，對其進行應力加載分析。通過對結果分 析，得出了傳感器導致滯后產生的原因，并且得出彈性體結構參數與滯后的關系，通過改變 傳感器的結構參數和摩擦系數來降低滯后，通過計算結果優化傳感器結構，使新樣機的滯后 限制在了0.01%FS范圍之內。

1.背景

1.1現狀

產品TE612地磅具有稱量響應速度快、準確可靠、秤體簡單方便、體積小、重量輕、機 械磨損小、長期穩定性好、使用壽命長、維修及 操作使用簡單等特點。其由機械基體（包括秤臺 面、力傳遞機械、支承底座等環節）、稱重傳感 器、供橋電源、數顯儀表（包括放大、模擬轉換、運算等環節）等部分組成。由于其最大量程為 510g,穩定性為O.Olg，.線性為0.02g，滯后為 0.02g,重復性為O.Olg,所以在傳感器選擇上，選 用精度比較低的雙孔懸臂梁模擬式稱重傳感器，如圖1所示。

1.2問題的提出

產品在測試過程中，已進行了溫度補償、四角調整等工藝處理。從中抽取3只進行試驗，表 現為其滯后超過0.01%FS，不能滿足Class 10的要 求，因此滯后和重復性超差為存在的主要問題， 測試結果如表1所示：

2.問題分析

2.1傳感器工作原理

傳感器作為地磅的核心環節，其技術指 標和質量情況在一定程度上決定了地磅準確度，雙孔懸臂梁式稱重傳感器是電阻應變式傳感 器，其工作原理：彈性體在外力作用下產生彈性 形變，使粘貼在它表面的電阻應變片（轉換元件) 也隨之產生形變，從而引起電阻應變片的阻值發 生變化，通過相應的測量電路把這一電阻變化轉 換為電信號（電壓或電流）變化輸出，從而完成 了將重力轉換為電信號的過程，如表2所示。

2.2傳感器模型的建立

通過査閱文獻可知，稱重傳感器的滯后與彈 性元件和傳感器其他結構的接觸有關，彈性體主 要通過螺紋聯接方式進行固定，彈性體與支撐之 間，彈性體與加載裝置之間存在兩對接觸，因此 在建立有限元模型時，需要考慮彈性體結構和螺 栓聯接以及接觸摩擦對滯后的影響。傳感器的分 析模型建立如圖3所示。

在初步確定了傳感器的幾何模型之后，需要 進一步確立彈性元件的材料參數、結構參數、幾何模型有限元單元類型、接觸單元類型、加載力 的方式以及約束等問題。

彈性元件的材料對傳感器滯后、非線性、蠕 變等特性影響較大，因此在設計傳感器彈性元件 時要選用性能好的材料，該產品選用2A12 (LY12),其密度為2.78 x 103kg/m3，彈性模量E為 71GPa,泊松比為0.33，屈服強度極限（7。.2為 380MPa,如表2所示。

傳感器有限元模型網格劃分時，單元類型以 及網格分布的粗細直接關系著模型的計算精度以 及收斂與否。經過多次的試驗，決定采用四面體 實體單元SOLID45劃分幾何模型。在自動劃分的 基礎上，對不合格的單元格進行修整。對彈性體 與支撐、彈性體與加載裝置通過兩對面——面接 觸單元進行仿真，其中接觸單元為CONTA174,目 標單元為TARGE170。接觸之間的摩擦系數分別通過各自材料屬性進行設定，彈性體與支撐和彈性 體與加載裝置接觸方式都為鋁——鋼表面接觸， 彈性體與支撐和加載裝置的摩擦系數都設為0.3。 在對幾何模型劃分完網格，建立接觸單元，建立 完成的單元模型如圖4所示。

2.3模擬結果及分析

為了研究傳感器的滯后特性，需要把滿量程 載荷分成若干個部分逐步加載到滿量程，然后再 逐步卸載到零。在有限元滯后模型仿真中，可把 集中力分成若干載荷逐步施加到滿量程然后再減 小到零的過程來模擬傳感器的實際加載和卸載過 程。本文把載荷按照實際加載過程，分成五步對 傳感器滯后特性進行分析。

傳感器滯后模型在不同載荷下的應變值（X 10-6)如表3所示。

在對傳感器的彈性體進行理論分析時，并沒 有考慮摩擦的影響，因此在比較滯后模型和理論 分析的應力和應變特性時，也將模型各個接觸對 的材料摩擦系數設為零。此時，貼片區的應變在 加載和卸載兩種情況下沒有滯后。傳感器在無接 觸摩擦時的應變（*10-6），如表4所示。

在對彈性體理論分析時，可知貼片區的應變 與載荷成正比的函數關系，對表中的應變和載荷 關系做一次線性回歸分析可得到回歸公式：s =1。

431Q, 與s的線性相關系數為1.0012，從回歸 結果可見，模型所模擬的應變與載荷成正比關系， 與理論分析的應變特性相吻合。

根據計算可得，傳感器的彈性體相對于支撐、加載裝置發生了滑動。稱重傳感器在加載和卸載過 程中，彈性體相對于支撐、加載裝置的滑動方向相 反，因此作用在彈性體上的摩擦力方向也相反，如 圖5、圖6所示。

2.4結構優化

所以要想降低傳感器滯后，可以通過減小滑 動摩擦力來實現。在利用有限元滯后模型對傳感器進行分析時，發現滯后隨著彈性體結構參數的 改變而改變?，F在通過兩種途徑來減小傳感器與 支撐、傳感器與加載裝置之間的滑動摩擦。

2.4.1改變彈性體與支撐和彈性體與加載裝置 的固定方式。

現采用雙螺栓聯接方式，盡可能減小傳感器 與支撐和加載裝置之間的滑動摩擦。改后結構如 圖7所示。

當只改變螺紋間距，其他結構參數不變時， 利用有限元滯后模型得到的數據如表5所示。

表5列出了加載荷在200g時滯后的變化情況， 從表5中可以看出，隨著螺紋孔距的增加，傳感 器滯后由正值逐漸減小，減小到零附近時有一段 距離的小幅波動，然后再減小并變為負值，當值 為11mm和12mm時，滯后在正負0.02%FS之內， 當超出這個值時，滯后的絕對值急劇增大。根據 仿真結果當值為11mm時，傳感器在各個點的滯 后都滿足要求。

2.4.2降低彈性體與加載裝置之間的摩擦系數

根據滑動摩擦公式可知，摩擦力大小 除與正壓力有關外，還與摩擦系數成正比，通過查表可以得知，鋁與鋼的摩擦系數/為0.3,鋁與 硬橡膠的彈性系數為0.2，所以，將加載裝置的材 料改為硬橡膠。

2.5其他原因

2.5.1材料在機械力作用下會產生殘余應力，在彈性元件表面形成變質層，使其組織處于不穩 定狀態，隨著時間的變化，內應力松馳，會導致 尺寸變化。切削用量越大，表面殘余應力就越大。 磨削加工時，產生的殘余應力最大。磨削深度越 大，產生的殘余應力就越大，其殘余應力位于距 表面 20 u m ~ 40 u m處。

而殘余應力的消除可以通過變形釋放殘余應 力和熱處理（退火、正火等工藝）來實現。

目前操作是在上午對基體進行四角調節完成 后，下午即進行程序測試。四角誤差修正通過銼 對基體細點應變調整來改變相應應變片的電信號 輸出實現。在銼完基體細點之后，應力釋放時間 不充分也是導致系統在第一次不能順利通過測試 的主要原因。在生產線上也發現，當對系統進行 三次程序測試時，其中有些可以通過ClasslO檢 測。其原因是因為通過多次測試，使其通過變形 進行了殘余應力釋放。

2.5.2電氣方面，輸出信號補償電阻的精度 偏低，使電信號在溫度變化或有微小信號變化時， 靈敏度低，反應不及時。而且在天平程序調試時， 沒有對天平進行預熱，電氣元件中電流不穩定， 將會導致電阻和其他元件的實際值與在正常工作 時的值產生偏差，對檢測結果也會產生一定影響。 建議，替換精度為1%，溫度系數為50PPm，功率 為0.6w的電阻。

3.解決方法

根據傳感器滯后模型分析結果，作以下改動：

(1)傳感器的固定方式改為雙孔螺紋固定， 間距為11mm。

(2)將加載裝置的材料改為硬橡膠。

(3)更換輸出補償電阻，替換精度為1%,溫 度系數為50ppm，功率為0.6w的電阻。

(4)在四角調整結束之后，室溫時效處理， 充分釋放殘余內應力。

(5)防風罩的使用還是必要的，對每臺檢測 模塊都配置防風罩。

(6)模塊在程序檢測前進行預熱，保證電氣 元件達到正常使用要求。

4.效果驗證及結論

通過以上改造之后，重新挑選3個模塊進行 測試，結果如表6所示。

從以上數據可以看出，在改進之后的各項指 標都比改進前要好，傳感器模塊的性能有了較大 的提高，可以得出以下結論。

(1)本文所建立的傳感器有限元滯后模型是 正確的，能對傳感器的滯后特性進行系統研究， 傳感器有限元滯后模型的建立方法為研究其它結 構形式的稱重傳感器以及傳感器的滯后特性提供 了切實可行的思路。

(2)傳感器彈性體與其他裝置的接觸產生的 摩擦力引起傳感器滯后超差，加載和卸載過程產 生的摩擦力方向發生反向，通過降低接觸面摩擦 系數，可以降低摩擦力，從而降低傳感器滯后。

(3)改變傳感器彈性體結構參數都會影響傳 感器滯后，本文通過改變傳感器固定方式，以及 優化計算，得出了合理的參數值。